Inference at * 1 
Iof proof for Lemma wellfounded functionality wrt implies:



1. T1 : Type
2. T2 : Type
3. r1 : T1T1
4. r2 : T2T2
5. T1 = T2
6. x,y:T1. r1(x,y)  r2(x,y)
7. P:(T1). (j:T1. (k:T1. r1(k,j)  P(k))  P(j))  {n:T1. P(n)}
8. P : T2
9. j:T2. (k:T2. r2(k,j)  P(k))  P(j)
  n:T2. P(n) 

latex

 by SubstClause n:T1. P(n) 0 

latex

 1: .....equality..... NILNIL

 1:   (n:T2. P(n)) = (n:T1. P(n))
 2: 

 2:   n:T1. P(n)
 .

Definitions

t  T,